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发出去的短信不显示已送达，可能有以下几种原因。

1、对方手机关机或信号不好：这种情况下，短信会暂时无法送达，需要等待对方开机或信号恢复后才能看到。

2、对方设置了防火墙：这可能导致短信无法送达对方，可以尝试通过其他方式联系对方，或者等待对方更改设置后重试。